Mebelgeometry.ru

Мебельная геометрия
226 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Расчет на продавливание плиты перекрытия пример

Расчет перекрытий на продавливание

Безбалочные перекрытия, кроме расчета их как элементы пространст­венной системы каркаса, должны быть проверены на продавливание плиты нижней колонной.

При отсутствии в плите поперечной арматуры расчет на продавлива­ние производится из условия

где F — продавливающая сила, равная разности продольных сил в нижней и в верхней колоннах; при этом нагрузка, приложенная к плите не далее h от всех граней колонны, может не учитываться; и — периметр контура расчет­ного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h от всех граней нижней колонны (рис. ниже); Мх — полусумма изгибающих моментов в направлении оси х в сечениях верхней и нижней колонны, примыкающих к плите перекрытия; Му— то же, в направлении оси у; Wx, Wy — моменты со­противления контура расчетного поперечного сечения в направлении осей х и у; ho — рабочая высота плиты, равная среднеарифметическому значению рабочей высоты для продольной арматуры в направлении осей хи у.

Какие факторы влияют на продавливание?

1) Толщина плиты – чем она меньше, тем больше риск продавливания.

2) Величина защитного слоя до рабочей арматуры в основании пирамиды продавливания – чем больше защитный слой, тем меньше рабочая высота сечения, и тем больше риск продавливания (причем, каждые 10 мм играют значительнейшую роль).

3) Величина сосредоточенной нагрузки – чем больше нагрузка, тем хуже для плиты.

4) Размеры площадки, по которой распределена сосредоточенная нагрузка – чем меньше площадка, тем хуже.

5) Класс бетона по прочности – чем меньше, тем хуже.

6) Площадь поперечной арматуры (если она есть) – чем больше площадь, тем лучше плита держит продавливание; хотя здесь есть ограничение в условиях формулы (201) – до бесконечности площадь увеличивать не получится.

Расчет на продавливание

Схема пирамиды продавливания бетона.

Следует отметить, что сегодня среди специалистов согласия относительно того, как же рассчитывать прочность плиты, если на нее действует нагрузка, сосредоточенная в ограниченном контуре. Однако существуют пособия, которые помогут хозяину, решившему построить дом с колоннами, выполнить вычисления. Они и не очень простые, поэтому придется усвоить, возможно, ранее неизвестные ему термины из области сопротивления материалов.

Подходящим документом в этом отношении является дополнение к СП 52?101?2003, которое называется “Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры”. Оно полезно и тем, что в нем имеются примеры расчетов, которые можно использовать и для индивидуального вычисления.

Таблица нагрузки перекрытий.

На рисунке 3 представлены два варианта размещения нагруженной площадки: а) внутри плоского элемента; б), в) у края плоского элемента. На рисунке 3 обозначено: 1 – площадь нагрузки; 2 ?расчетный контур варианта а); 2′- расчетный контур вариантов б) и в); 3 – пересечение осей X1 и Y2, определяющее центр тяжести контура; 4 ? пересечения осей X и Y, определяющее центр тяжести площадки нагрузки; 5 – граница (край) плоского элемента.

Здесь учитывают действующую сосредоточенную силу и изгибающий момент. Поперечное сечение, принимающее нагрузку, определяют на расстоянии h0/2, где h0 рабочая высота плиты. Чтобы выполнить расчет, необходимо знать сопротивление бетона растяжению Rbt и сопротивление растяжению поперечной арматуры Rsw.

В качестве примера проверим на продавливание не армированную поверхность перекрытия по следующим данным:

Схема сборной плиты перекрытия.

  • толщина плиты 220 мм (в качестве рабочей толщины считаем h0=190 мм);
  • сверху и снизу примыкают колонны сечением 500?800 мм;
  • нагрузка, передаваемая от нее на колонну, N=800 кН;
  • момент по верхней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,sup = 70 кНм;
  • момент по нижней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,inf = 60 кНм;
  • момент по верхней грани в направлении размера колонны в 800 мм равен Mx,sup = 30 кНм;
  • момент по нижней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,inf = 27 кНм;
  • бетон класса В30, допустимая нагрузка Rbt = 1,15 МПа.

Для решения поставленной задачи необходимо проверить выполнение условия:

Схема расчета монолитного перекрытия.

  • (F/u) + (M/Wb) ? Rbt?h0;
  • F = N = 800кН – сосредоточенная сила от внешней нагрузки;
  • и – периметр расчетного контура, он находится на расстоянии, равном половине рабочей толщины плиты;
  • и = 2(а + b + 2ho) = 2(500 + 800 + 2.190) = 3360 мм;
  • Мх = (Mx,sup + Mx,inf )/2 = (70 + 60)/2 = 65 кНм;
  • Му = (My,sup + Му, inf)/2 = (30 + 27)/2 = 28,5 кНм;
  • Wb – момент сопротивления определяют для меньшей и большей стороны контура;
  • Wb,х = (а+h0)? = (500+190)? = 841800 мм2;
  • Wb,y = (b+h0)? = (800+190)? = 1009800 мм2;
  • находим сумму отношений Мх/Wb,х+ Му/ Wb,y= 65•106/841800 + 28,5•106/1009800 = 105,4 Н/мм;
  • находим величину F/u = 800•103/3360 = 238,1 Н/мм;
  • находим значение Rbt?h0 = 1,15•190 = 218,5 Н/мм;
  • проверяем условие (1) 238,1+105,4 = 343,5 Н/мм, что больше, чем Rbt?h0=218,5 Н/мм, то есть условие выполняется и перекрытие следует усилить арматурой.
Читать еще:  Опалубка для монолитной плиты перекрытия

Способы вычислений

В настоящее время существуют программы, позволяющие выполнить расчет конструкций на продавливание.

Например, с помощью программы можно рассчитать максимальную нагрузку, которую выдержит плита перекрытия. Для этого необходимо иметь такие данные: рабочую длину (без учета глубины опоры ее торцов), рабочую толщину, площадь продавливания и класс бетона.

Если же известна продавливающая сила, действующая на фундаментную плиту, то необходимо знать класс бетона, длину и ширину базы колонны, расстояние (по длине и ширине) до края сваи и диаметр вертикальных стержней (если они необходимы). В результате будет известно, нужно ли ее армировать вертикальными стержнями, а по диаметру стержней (если он был задан) будет рассчитано необходимое их количество на единицу площади.

Плита с колоннами у края

Еще при проектировании фундамента определяется способ армирования. Арматура, расположенная вертикально, делает конструкции более прочной. Распространенная практика – создание пространственного каркаса, который состоит из 2 горизонтальных поясов арматуры, скрепленных вертикальными прутьями. Для скрепления элементов нужно использовать хомуты из пластика или специальную проволоку – это позволит избежать образования очагов коррозии, появление которых провоцирует внутреннее напряжение во время сварочных работ. Избежав коррозии, ресурс основания становиться значительно больше.

Уменьшить стоимость фундаментной перегородки можно за счет использования вертикального армирования исключительно в местах давления колонн.

Расчет продавливания плитного основания

Проводя расчет для колонн, расположенных у края основания, должен учитываться самый неблагоприятный показатель. Рассчитать продавливание в таком случае можно по формуле:

1 > М у / М макс + М х / М ульт + С / С макс.

М у / М макс – показатели сосредоточенных моментов, которые действуют в конкретных направлениях

М ульт – значение предельных моментов, которые способно выдерживать перекрытие в конкретных направлениях.

Проводя расчет площади, исчисляя придавливание, стоит учесть промежуток между гранями колонны, ширину монолитного основания (Ш осн), размер колонны (С сеч1 и С сеч2), расстояние между колонной и краем фундамента (Р):

П прод = 0.5 В пл (С сеч1 + С сеч1 (Ш осн / 0.5 В пл) + 2 С сеч2 + 2Р + В пл).

Рассчитывая продавливание, нужно взять во внимание отверстия в основании для коммуникационных узлов, ревизионных люков и т. п. Если такие элементы находятся от колонны на расстоянии, меньшем 6В пл – проводятся исчисления с учетом этих моментов. Пример формул в таком случае аналогичен предыдущим, но стоит учесть некоторые особенности:

  • К краям отверстия проводятся 2 прямые линии от центра колонны.
  • Фундаментную плиту рассчитывают без учета сектора, находящегося между этими линиями.

Обследование и расчёт монолитной железобетонной плиты перекрытия

Цель выполнения настоящего расчета — определение фактической несущей способности монолитной железобетонной плиты перекрытия подвала над комнатой отдыха жилого дома.

При расчете учитывались следующие исходные данные и предпосылки:

— со слов Заказчика, плита перекрытия армировалась и бетонировалась как единая конструкция сразу над всем подвалом. Однако, поскольку наверняка установить факт наличия правильного армирования плиты над опорой (средней стеной) на настоящий момент невозможно, расчет плиты перекрытия выполнен без учета ее неразрезности, что идет в запас прочности, поскольку фактические изгибающие моменты, действующие в пролете плиты будут ниже;
— по результатам осмотра жилого дома, монолитная железобетонная плита перекрытия подвала выполнена опертой на стены подвала по контуру. Однако, участок плиты перекрытия над комнатой отдыха условно рассчитывался как балка шириной 1,0 м на двух опорах (продольных стенах помещения), как худший случай работы плиты;
— расчетный пролет: расстояние в свету между продольными стенами помещения составляет 5130 мм (см. схему на рис. 1). Опирание плиты перекрытия выполнена на всю толщину стен здания.

Читать еще:  Заливка бетона между плитами перекрытия

Расчетный пролет, на который выполнялись дальнейшие вычисления принят равным 5,4 м;
— толщина плиты перекрытия: 200 мм;
— материал плиты перекрытия: бетон, по результатам выполненных испытаний, бетон плиты перекрытия соответствует классу В25, Rb = 14,5 МПа.
— рабочая арматура плиты перекрытия: армирование плиты перекрытия, расстояние между стержнями и величина защитного слоя бетона принималось со слов Заказчика, а также по результатам определения шага и защитного слоя бетона неразрушающим методом. Армирование выполнено из стержней периодического профиля диаметром 12 мм, уложенных в двух направлениях с размером ячейки 200х200 мм в два слоя (около нижней и верхней зоны плиты). Для расчета принято армирование из ф12 А400, шаг стержней 200 мм, As = 565 мм2, Rs = 350 МПа. Расстояние от нижней грани плиты перекрытия до центра тяжести нижней рабочей арматуры: принято по результатам определения армирования неразрушающими методами а = 38 мм. Расстояние от верхней грани плиты перекрытия до центра тяжести верхней арматуры принято аналогичным нижней арматуре;
— при расчете плиты перекрытия учитывались нагрузки от следующих слоев: цементно-песчаная стяжка толщиной 100 мм, фактически выполненная на момент расчета, покрытие пола из керамогранита (на момент выполнения расчета не выполнено, принято со слов Заказчика), также учтена отделка потолка в виде штукатурного слоя из цементно-песчаного раствора толщиной 30 мм, как наиболее тяжелый возможный вид отделки. Полезная нагрузка и коэффициенты надежности по нагрузке принимались по СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (актуализированная редак-ция СНиП 2.01.07-85*).

Расчет монолитной железобетонной плиты

Вывод по результатам расчета

При расчете монолитной железобетонной плиты перекрытия подвала над комнатой отдыха на принятую нагрузку, расчетные изгибающие моменты превышают предельный момент, который может быть воспринят сечением плиты.

Рекомендации по дальнейшей эксплуатации плиты перекрытия подвала

Поскольку при выполнении расчета выявлено превышение расчетных изгибающих моментов, действующих в плите перекрытия на рассчитанном участке предельного момента, который может быть воспринят сечением плиты, рекомендуется выполнить одно из следующих мероприятий:

  • возведение несущей стены под плитой перекрытия в середине пролета (или по возможно-сти ближе к середине пролета), при этом обеспечить передачу нагрузки от плиты перекрытия на эту стену;
  • подведение разгружающей балки (балок) под плиту перекрытия, при этом необходимо обеспечить включение этих балок в работу;
  • усиление плиты перекрытиядругим способом (например — устройство дополнительного армирования снизу плиты с последующим обетонированием и др.).

При выборе конкретного способа усиления плиты перекрытия подвала необходимо предварительно проверить принятое решение расчетом.

Преимущества применения плит перекрытий

Технология возведения перекрытий в виде армированных бетонных плит обладает целым рядом преимуществ, среди которых:

  • возможность сооружения перекрытий для зданий и сооружений с практически любыми габаритами, независимо от линейных размеров. Единственным нюансом являются конструктивные особенности зданий. При слишком большой площади покрытия для устойчивости перекрытий, отсутствия провисаний устанавливаются дополнительные опоры. Для домов и сооружений, стены которых выполнены на основе газобетона для установки плиты железобетонного перекрытия осуществляют монтаж дополнительных опор, изготовленных из стали или бетона;
  • отсутствие необходимости масштабных отделочных работ на внутренней части поверхности, которая, как правило, благодаря технологии монолитного литья имеет гладкую и ровную форму;
  • высокая степень звукоизолирующих свойств. Принято считать, что плита перекрытия толщиной 140 мм обладает высокой степенью шумоподавления, обеспечивающего комфортность проживания в доме для человека;
  • конструктивно данная технология обладает гибкими инструментами для строительства различных архитектурных форм и объектов. Так, например, загородный дом можно с легкостью оборудовать балконом на втором этаже, который будет иметь необходимые размеры и конфигурацию;
  • высокий уровень прочности и долговечности строительной конструкции перекрытии в целом, который обусловлен набором прочностных характеристик армированного бетона.

Шаг 2. Проектируем геометрию плиты

Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.

Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:

Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример расчета плиты на бесконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.

Читать еще:  Пространственная опалубка перекрытия

Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать один ее метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этого вам нужно будет познакомиться с такими формулами:

Сбор нагрузок – некоторый дополнительный расчет

Сбор нагрузок и расчет прочности монолитных плит перекрытия часто сводится к сравнению двух факторов между собой:

  • усилий, которые действуют в плитах;
  • прочностью армированных ее сечений.

Первое в обязательном порядке должно быть меньше, чем второе.

Определение в нагруженных сечениях моментных усилий. Моментных, потому что изгибающие моменты будут определять на 95% армирование изгибных плит. Нагруженные сечения – середина пролета или, выражаясь другими словами, центр плиты.

Изгибающие моменты в квадратной плите, которая не защемлена по контуру (пример – на кирпичные стены) по каждому направлению X и Y могут определяться: Mx = My = ql^2 / 23.

Для частных случаев можно получить некоторые определенные значения:

  1. Плита в плане 6х6 м – Mx = My = 1.9тм.
  2. Плита в плане 5х5 м – Mx = My = 1.3тм.
  3. Плита в плане 4х4 м – Mx = My = 0.8тм.

При проверке прочности считается, что в сечении имеется сжатый бетон сверху, а также растянутая арматура снизу. Они способны образовать силовую пару, которая воспринимает моментное усилие, приходящее на нее.

Преимущества устройства монолитного перекрытия ↑

Монолитные железобетонные перекрытия причисляют к категории самых надежных и универсальных стройматериалов.

    по данной технологии возможно перекрывать помещения практически любых габаритов, независимо от линейных размеров сооружения. Единственное при необходимости перекрыть больших пространств возникает необходимость в установке дополнительных опор; они обеспечивают высокую звукоизоляцию. Несмотря на относительно небольшую толщину (140 мм), они способны полностью подавлять сторонние шумы; с нижней стороны поверхность монолитного литья – гладкая, бесшовная, без перепадов, поэтому чаще всего подобные потолки отделывают только при помощи тонкого слоя шпаклевки и окрашивают; цельное литье позволяет возводить выносные конструкции, к примеру, создать балкон, который составит одну монолитную плиту с перекрытием. Кстати, подобный балкон значительно долговечнее.
    К недостаткам монолитного литья можно отнести необходимость использования при заливке бетона специализированного оборудования, к примеру, бетономешалок.

Для конструкций из легкого материала типа газобетона больше подходят сборно-монолитные перекрытия. Их выполняют из готовых блоков, к примеру, из керамзита, газобетона или других аналогичных материалов, после чего заливают бетоном. Получается, с одной стороны, легкая конструкция, а с другой – она служит монолитным армированным поясом для всего строения.

По технологии устройства различают:

    монолитное балочное перекрытие; безбалочное – это один из самых распространенных вариантов, расходы на материалы здесь меньше, поскольку нет необходимости закупать балки и обрабатывать перекрытия. имеющие несъемную опалубку; по профнастилу. Наиболее часто такую конструкцию используют для создания терасс, при строительстве гаражей и других подобных сооружений. Профлисты играют роль несгибаемой опалубки, на которую заливают бетон. Функции опоры будет выполнять каркас из металла, собранный из колонн и балок.


Обязательные условия получения качественного и надежного монолитное перекрытие по профнастилу:

    чертежи, в которых указаны точнейшие размеры сооружения. Допустимая погрешность – до миллиметра; расчет монолитной плиты перекрытия, где учтены создаваемые ею нагрузки.

Профилированные листы позволяют получить ребристое монолитное перекрытие, отличающееся большей надежностью. При этом значительно сокращаются затраты на бетон и стержни арматуры.

Заключение

Монолитная плита перекрытия, особенно ее современные модификации с применением в качестве несъемной опалубки из металлопрофиля, являются наиболее эффективными при строительстве домов с нестандартными проектными решениями.

Они соответствуют всем требованиям СНиП, ГОСТ и СП по прочности, тепло-, влаго-, шумозащите и являются экономически обоснованными, поскольку не требуют применения тяжеловесных заводских плит перекрытия и аренды автокранов. Но установке таких плит должен предшествовать точный расчет конструкции, чтобы они не разрушались и не создавали аварийных ситуаций в доме.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector