Mebelgeometry.ru

Мебельная геометрия
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Расчет пустотной плиты перекрытия пример

Какую нагрузку выдерживает пустотная плита перекрытия — расчет на конструкцию размером 6 метров

Плита пустотная представляет собой горизонтальный элемент сборной конструкции перекрытия. Это железобетонное изделие с пустотами, пронизывающими его.

Расположены они продольно. Область применения таких плит – промышленное и гражданское малоэтажное и многоэтажное строительство.

Здание может быть возведено из любого стройматериала – панели из железобетона, кирпич, стеновые блоки – газосиликатные, пенобетонные, газобетонные, главное – правильно рассчитать нагрузки на плиты перекрытия.

Расчет и конструирование железобетонных плит перекрытия и покрытия

Выбор экономичной формы поперечного сечения плит. Плиты перекрытий опираются на ригели, работая на изгиб, и для уменьшения расхода материалов проектируются облегченными- пустотными или ребристыми. При удалении бетона из растянутой зоны сохраняют лишь ребра шириной, необходимой для размещения сварных каркасов и обеспечения прочности панелей по наклонному сечению. При этом плита в пролете между ригелями работает на изгиб как балка таврового сечения. Верхняя полка плиты также работает на местный изгиб между ребрами. При необходимости устройства гладкого потолка создается нижняя полка, образующая замкнутую полость.

По форме поперечного сечения пустотные плиты бывают с овальными, круглыми и вертикальными пустотами, ребристые- с ребрами вверх(с устройством чистого пола по ребрам), с ребрами вниз, сплошные.

Общий принцип проектирования плит перекрытий любой формы поперечного сечения состоит в удалении возможно большего объема бетона из растянутой зоны с сохранением вертикальных ребер, обеспечивающих прочность элемента по наклонному сечению, в увязке с технологическими возможностями завода-изготовителя.

В плитах с пустотами минимальная толщина полок составляет 25…30 мм, ребер- 30…35мм в ребристых плитах ребрами вниз толщина полки (плиты)-50…60мм.

При заданной длине плит разных типов ширину их принимают такой, чтобы получить градации массы, не превышающие грузоподъемность монтажных кранов 3…5 т. Плиты шириной 3,2 м при пролете 6 м перекрывают целиком жилую комнату; масса таких плит с пустотами- 5…6 т.Пустотные и сплошные плиты, позволяющие создать гладкий потолок, применяют для жилых и гражданских зданий, ребристые панели ребрами вниз- для промышленных зданий с нормативными нагрузками свыше 5 кН/ м².

Экономичность плиты оценивают по приведенной толщине бетона, которую получают при делении объема бетона панели на ее площадь, и по расходу стальной арматуры.

Наиболее экономичны по расходу бетона плиты с овальными пустотами; приведенная толщина бетона в них 92 мм, в то время как в плитах с круглыми пустотами она достигает 120мм.Однако при изготовлении панелей с овальными пустотами на заводах возникают технологические трудности, вызванные тем, что после извлечения пустотообразователей стенки каналов свежеотформованного изделия иногда обваливаются. Поэтому в качестве типовых приняты сборные плиты с круглыми пустотами. Дальнейшее совершенствование технологии заводского изготовления пустотных панелей позволит перейти к к более экономичным по расходу бетона конструкциям. Следует, однако, считать с условиями звукоизоляции и требованиями в связи с этим о минимальной массе перекрытия.

В ребристых панелях ребрами вниз (П- образных) приведенная толщина бетона- 105 мм, расход стальной арматуры на 1м² площади- 8,3…21,5 кг в зависимости от временной нагрузки.

Для предварительно напряженных плит применяют бетон класса В15, В25, для плит без предварительного напряжения- бетон класса В15, В20.

Расчет плит. Расчетный пролет плит lο

принимают равным расстоянию между осями ее опор; при опирании по верху ригелей
lο=l-b/2(b-ширина ригеля);
при опирании на полки ригеля
lο =l-a-b(a-размер полки)
. При опирании одним концом на ригель , другим на стенку расчетный пролет равен расстоянию от оси опоры на стене до оси опоры в ригеле.

Высота сечения плиты h

должна быть подобрана так, чтобы наряду с условиями прочности были удовлетворены требования жесткости (предельных прогибов). При пролетах 5…7 м высота сечения плиты определяется главным образом требованиями жесткости. Предварительно высоту сечения панели, удовлетворяющую одновременно условиям прочности и требованиям жесткости, можно определить по приближенной формуле

с- эффициент, принимаемый для пустотных панелей 18…20, для ребристых панелей с полкой в сжатой зон- 30…34.

Высоту сечения предварительно напряженных плит можно предварительно назначать равной: h= lο/20-для ребристых, h= lο/30- для пустотных плит.

При расчете прочности по изгибающему моменту ширина ребра равна суммарной ширине всех ребер плиты; Расчетную ширину сжатой полки принимают равной полной ширине панели. При малой толщине сжатой полки, когда , ширина полки, вводимая в расчет, не должна превышать

Где n – число ребер в поперечном сечении панели.

В ребристой панели ребрами вниз при толщине полки , но при наличии поперечных ребер, вводимую в расчет ширину полки принимают равной полной ширине панели.

Таким образом, расчет прочности плит сводится к расчету таврового сечения с полкой в сжатой зоне. В большинстве случаев нейтральная ось проходит в пределах толщины сжатой полки, поэтому, определив

, находят по таблице ζ и ξ, проверяют условия , затем находят площадь растянутой арматуры

Для случаев, когда и нейтральная ось пересекает ребро, расчет ведут с учетом сжатия в ребре.

Расчетную ширину сечения плиты ребрами вверх принимают равной суммарной ширине ребер и расчет ведут как для прямоугольного сечения.

Поперечную арматуру плиты рассчитывают из условия прочности по наклонному сечению по расчетной ширине ребра b

, равной суммарной ширине всех ребер сечения. В многопустотных плитах высотой менее 300 мм допускается поперечную арматуру не устанавливать, если она не требуется по расчету.

По образованию или раскрытию трещин, а также по прогибам плиту рассчитывают в зависимости от категории требований трещиностойкости.

Читать еще:  Когда можно снимать опалубку с перекрытия?

При расчете прогибов сечение панелей с пустотами приводят к эквивалентному двутавровому сечению. Для панелей с круглыми пустотами эквивалентное двутавровое сечение находят из условия, что площадь круглого отверстия диаметром d равна площади моментом инерции, соблюдая также условие совпадения центра тяжести овала и заменяющего прямоугольника. Обозначив как и ширину и высоту эквивалентного

Для пустотных панелей с высотой сечения 150…250 мм и шириной отверстия до 5000мм такое приведение может быть выполнено упрощенно.

Полка плиты работает на местный изгиб как частично защемленная на опорах пролетом , равным расстоянию в свету между ребрами. В ребристых плитах ребрами вниз защемление полки создают заливкой бетоном швов, препятствующей повороту ребра. Изгибающий момент

В ребристой плите с поперечными промежуточными ребрами, изгибающие моменты полки могут быть определены как в плите,опертой по контуру и работающей в двух направлениях.

Характеристики монолитной плиты перекрытия


Заливка монолитной плиты перекрытия
Конструкцию используют как конструктивную часть строения, применяют наравне со сборными панелями, изготавливают непосредственно на месте установки. Для небольших элементов перекрытия не требуются грузоподъемные механизмы.

Работа заключается в последовательных операциях:

  • расчет будущего элемента на прочность;
  • монтаж и фиксация щитовой оболочки;
  • установка армирующего каркаса;
  • заполнение опалубочного пространства бетоном;
  • уход за поверхностью плиты до набора прочности.

Правильный расчет железобетонной плиты позволяет сделать надежную конструкцию, выдерживающую высокие нагрузки. Самостоятельная заливка при возведении частного дома экономит средства, т.к. итоговая стоимость элемента получается ниже аналогичного сборного конструктива с завода и его перевозки.

Различные варианты нагрузок

Во всех перекрытиях можно выделить три основные части:

  1. Верхняя часть плиты, состоящая из стяжки, утеплителя и отделочного слоя.
  2. Нижняя часть, включающая подвесные элементы и отделку, если снизу располагается жилое пространство.
  3. Конструктивная часть, держащая две остальные части.

Нарезанные плиты перекрытия обладают такой же стойкостью к нагрузкам как и обычные.

Перекрытия представлены особыми конструктивными элементами. Например, нижняя и верхняя части создают статическую нагрузку. К ней относятся все элементы, подвешиваемые к потолочной поверхности. Это могут быть натяжные или подвесные потолки, тяжелые люстры и даже качели. К этой же категории относятся колонны, ванны и перегородки межкомнатные.

Можно выделить и динамическую нагрузку. Она получается от тех объектов, которые могут перемещаться непосредственно по перекрытию. Это могут быть не только люди, но и домашние животные. причем последние могут весить достаточно много.

Точечные и распределительные нагрузки. Можно выделить следующий пример: если повесить боксерскую грушу весом 200 кг на плиту, получается точечная нагрузка. Если же установить подвесные потолки, нагрузка получится распределительной. Если нужно провести расчет точечной или распределительной нагрузки, могут встречаться ситуации и сложнее. При монтаже ванны с повышенной емкостью 500 литров важно учесть не только распределительную, но и точечную нагрузку. Последнюю создает каждая ножка ванны.

Определения максимального изгибающего момента для нормального (поперечного) сечения балки

Для бесконсольной балки на двух шарнирных опорах (в данном случае – плита перекрытия, опирающаяся на стены, на которую действуют равномерно распределенные нагрузки) максимальный изгибающий момент будет посредине балки. Mmax = (q * l^2) / 8 (149:5.1)

Для пролета l = 4 м, Mmax = (900 * 4^2) / 8 = 1800 кг/м.

Необходимо знать, что расчет железобетонной арматуры по предельным усилиям согласно СП 52-101-2003 и СНиП 52-01-2003 основывается на следующих расчетных предпосылках:

Схема пустотелой армированной плиты перекрытия

  1. Сопротивление бетона растяжению следует принять равным 0. Подобное допущение производится на том основании, что сопротивление бетона растяжению гораздо меньше сопротивления растяжению арматуры (ориентировочно в 100 раз), следовательно, в растянутой зоне конструкции из железобетона могут образовываться трещины из-за разрыва бетона. Таким образом на растяжение в нормальном сечении работает только арматура.
  2. Сопротивление бетона сжатию следует принять равномерно распределенным по зоне сжатия. Оно принимается не более расчетного сопротивления Rb.
  3. Растягивающие максимальные напряжения арматуры следует принимать не более, чем расчетное сопротивление Rs.

Чтобы не допускать эффект образования пластического шарнира и обрушения конструкции, которое возможно при этом, соотношение E высоты сжатой зоны бетона у к расстоянию от центра тяжести арматуры к верху балки h0, E = y/h0, должно быть не более, чем предельное значение ER. Предельное значение должно определяться по следующей формуле:

ER = 0.8 / (1 + Rs / 700).

Это эмпирическая формула, которая основывается на опыте проектирования конструкций из железобетона. Rs – расчетное сопротивление арматуры в МПа. Однако стоит знать, что на данном этапе с легкостью можно обойтись и таблицей граничных значений относительной высоты сжатой зоны бетона.

Нагрузка на плиту перекрытия в панельном доме старой постройки

Определяя, какой вес выдерживает плита перекрытия в квартире старого дома, следует учитывать ряд факторов:

  • нагрузочную способность стен;
  • состояние строительных конструкций;
  • целостность арматуры.

При размещении в зданиях старой застройки тяжелой мебели и ванн увеличенного объема, необходимо рассчитать, какое предельное усилие могут выдержать плиты и стены строения. Воспользуйтесь услугами специалистов. Они выполнят расчеты и определят величину предельно допустимых и постоянно действующих усилий. Профессионально выполненные расчеты позволят избежать проблемных ситуаций.

Преимущества устройства монолитного перекрытия ↑

Монолитные железобетонные перекрытия причисляют к категории самых надежных и универсальных стройматериалов.

    по данной технологии возможно перекрывать помещения практически любых габаритов, независимо от линейных размеров сооружения. Единственное при необходимости перекрыть больших пространств возникает необходимость в установке дополнительных опор; они обеспечивают высокую звукоизоляцию. Несмотря на относительно небольшую толщину (140 мм), они способны полностью подавлять сторонние шумы; с нижней стороны поверхность монолитного литья – гладкая, бесшовная, без перепадов, поэтому чаще всего подобные потолки отделывают только при помощи тонкого слоя шпаклевки и окрашивают; цельное литье позволяет возводить выносные конструкции, к примеру, создать балкон, который составит одну монолитную плиту с перекрытием. Кстати, подобный балкон значительно долговечнее.
    К недостаткам монолитного литья можно отнести необходимость использования при заливке бетона специализированного оборудования, к примеру, бетономешалок.
Читать еще:  Пирог теплого пола по плитам перекрытия

Для конструкций из легкого материала типа газобетона больше подходят сборно-монолитные перекрытия. Их выполняют из готовых блоков, к примеру, из керамзита, газобетона или других аналогичных материалов, после чего заливают бетоном. Получается, с одной стороны, легкая конструкция, а с другой – она служит монолитным армированным поясом для всего строения.

По технологии устройства различают:

    монолитное балочное перекрытие; безбалочное – это один из самых распространенных вариантов, расходы на материалы здесь меньше, поскольку нет необходимости закупать балки и обрабатывать перекрытия. имеющие несъемную опалубку; по профнастилу. Наиболее часто такую конструкцию используют для создания терасс, при строительстве гаражей и других подобных сооружений. Профлисты играют роль несгибаемой опалубки, на которую заливают бетон. Функции опоры будет выполнять каркас из металла, собранный из колонн и балок.


Обязательные условия получения качественного и надежного монолитное перекрытие по профнастилу:

    чертежи, в которых указаны точнейшие размеры сооружения. Допустимая погрешность – до миллиметра; расчет монолитной плиты перекрытия, где учтены создаваемые ею нагрузки.

Профилированные листы позволяют получить ребристое монолитное перекрытие, отличающееся большей надежностью. При этом значительно сокращаются затраты на бетон и стержни арматуры.

Для чего нужен расчет монолитного перекрытия?

Безопасность и стойкость постройки зависит не только от надежности стен. Важной частью здания является перекрытие, оно воспринимает и отдает всю нагрузку от конструкций на «коробку» и основание. Поэтому надо верно сделать расчет железобетонной плиты перекрытия.

Каждая несущая конструкцию предназначена для восприятия некоторых нагрузок. При создании монолитной плиты без заранее выполненных расчетов большая вероятность превышения максимального веса, который воздействует на неё. Это способно стать поводом для образования пробоины в конструкции бетонного основания, его ослабления и уничтожения.

Подсчет выполняется с главной целью обеспечить необходимость запаса прочности. Поэтому нужно найти габаритные нормы, предположительную нагрузку на монолитную постройку, а также необходимо подобрать сечение арматуры для армирующей основы.

Перекрытия

по профилированному листу

При строительстве частного дома наиболее актуальным способом перекрытия потолка является заливка по профилированному листу. В этом случае сначала укладываются швеллера в виде несущих балок, на них профилированный лист, а сверху заливается слой бетона в размере около 15 сантиметров. В этом случае бетонную стяжку делают слоем с высотой 5 сантиметров.

Опирают профлист или поверх балок, либо с примыканием к швелерам. В доме с таким перекрытием максимальный вес на квадратный метр не может превышать 150 килограмм.

Интересно, что пол в случае с бетонированием на профилированный лист получается ровный, в отличие от поверхности потолка – её нужно дополнительно подготавливать под отделку.

Ребристое перекрытие

В частных домах не редко устанавливают и ребристое монолитное перекрытие, которое подразумевает укладку длинных ребер и слоя бетона между ними. Пустоты между ребрами заполняют специальными утеплителями, например:

  • Керамзитом.
  • Минеральной ватой.
  • Пенополистиролом.

Высоту ребра в частном доме делают 20 сантиметров, этого достаточно, расстояния между ребрами около 5-10 сантиметров. Ширина ребра так же около 10 сантиметров. В случае с ребристым перекрытием используется стяжка, как и в других случаях – 5 сантиметров.

Установка ребристой плиты перекрытия считается простой и экономичной.

Расчёт плиты на сосредоточенную силу — 1 видео

Для бетонных плит перекрытий сопротивление материала растяжению практически равно нулю. Такой вывод можно сделать на основании анализа и сопоставления нагрузок на растяжение, которые испытывает арматура и бетон. Разница между этими данными составляет три порядка, что свидетельствует о том, что всю нагрузку берет на себя арматурный каркас. С нагрузками на сжатие ситуация обстоит иначе: силы равномерно распределяются вдоль вектора силы. Как следствие, сопротивление на сжатие принимаем равным расчетному значению.

Для выбора арматуры необходимо определить значение по формуле:

ER = 0,8/ 1+RS/700 , где

RS – расчетное значение сопротивления арматуры, МПа.

Имея значение данные о расстоянии между нижней частью балки и центром окружности, сформированной плоскостью поперечного сечения арматуры, ее марку выбирают исходя из таблицы.

Правильный подбор арматуры обеспечит надежное сцепление с бетоном, которое гарантирует предел прочности без деформаций и растрескиваний. При этом максимальное растягивающее усилие арматуры не должно превышать полученное расчетным путем значение.

При армировании на один погонный метр, как правило, уходит не менее чем пять стержней, которые располагаются равномерно на одинаковых расстояниях. Точное число стержней зависит от нагрузки и определяется по СНиП 52-01-2003. Формируется каркас чаще всего из нескольких слоев стержней, которые могут иметь различное сечение. Сетка скрепляется заранее хомутами или фиксируется при помощи сварки. В качестве элементов армирования чаще всего применяется ненапрягаемая арматура Ат-IIIС и Ат-IVС с наличием термического упрочнения.

Таким образом, расчет железобетонной конструкции плиты перекрытия включает в себя следующие стадии:

  • составление схемной реализации перекрытия с компоновкой элементов. При возведении многоэтажек расстояния между колоннами должны быть кратные 3000 мм в диапазоне величин от 6 до 12 метров. Значение высоты одного этажа может находиться в пределах от 3,6 до 7,2 метра с дискретностью 600 мм. Данные условия помогут упростить вычисление и обеспечить стандартный автоматический расчет;
  • прочностный конструкционный расчет монолитной плиты. К расчетной части должна прилагаться графическая часть в виде составленного подробного чертежа, который можно составить самостоятельно или доверить его реализацию специалистам из проектных организаций. При этом необходимо произвести расчет элементов перекрытия и главной балки. Выбор бетона при проектировании осуществляется по классу материала на сжатие по заданной прочности, исходя из норм и табличных значений. Как правило, балка и монолит проектируются из одной марки бетона;
  • в зависимости от архитектурных особенностей строения может понадобиться расчет колонны, а также ригеля или второстепенной балки;
Читать еще:  Пароизоляция для перекрытия между этажами

  • на основании всех произведенных расчетов, полученных масс и нагрузок формируется фундамент. Монолитное основание представляет собой подземную конструкцию, с помощью которого нагрузка от здания передается на грунт. Общий чертеж должен отображать конструкцию здания в целом с учетом изображения положения плит перекрытий, несущих стен и основания.

Расчетная часть строительного проекта для любого здания является необходимой документаций, которая содержит информацию о размерах архитектурного объекта, его особенностях, технологии возведении. При этом именно на основе проекта составляется строительная расходная ведомость, в которую включаются необходимые для возведения здания материалы, определяются трудозатраты. А основе расчета осуществляется планирование материалов, этапов выполнения строительных работ, их объемов и сроков. Прочность и надежность здания во многом зависят от правильности расчетов, качества используемых материалов и соблюдения технологии строительства на каждом из отдельно взятых этапов.

Согласно СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003 в основе расчета ж/б элементов лежит следующая информация:

  • Сопротивление бетона растяжению принимается нулевым значением. Причиной такого допущения является разница в сопротивлении растяжения между бетоном и арматурой. Значение сопротивления арматуры к таким нагрузкам превосходит бетон приблизительно в 100 раз. В итоге получается, что на растяжении работает только арматура.
  • Сопротивление бетона сжатию принимается значением определенным равномерным распределением по существующей зоне сжатия. В итоге данное сопротивление бетона не должно приниматься более чем расчетное сопротивление Rb.
  • Значение максимального растяжения в арматуре не должно превышать значение расчетного сопротивления Rs..

Чтобы устранить возможность образования эффекта пластического шарнира (где значение изгибающего момента отдалена от нуля, вследствие чего происходит обрушение конструкции) соотношение ξ сжатой зоны бетона «y» расстоянию от центра тяжести арматуры до верха балки h0, ξ=у/ho (6.1) не должно превышать предельное значение ξR.

Для определения предельного значения используется следующая формула:

Формула (6.2) является эмпирической (опирающейся на непосредственное наблюдение) и выведена при проектировании железобетонных конструкций. Значение Rs — это сопротивление арматуры измеряемое в мПа (миллипаскалях). В тоже время, данный этап работ допускает использование таблицы 1.

Значение aR обозначает расстояние от центральной точки поперечного сечения арматуры до нижнего уровня балки. С увеличением этого расстояния (его минимальное значение не должно быть не меньше диаметра самой арматуры и не меньше 10 мм) усиливается сцепление арматуры с бетоном. Однако вместе с этим уменьшается полезное значение h0.

Таблица 1. Граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона:

Класс арматурыA240A300A400A500B500
Значение ξR0,6120,5770,5310,4930,502
Значение aR0,4250,4110,3900,3720,376

Если расчеты проводятся недостаточно квалифицированными проектировщиками (грубо говоря — не профессионалами) с целью предостережения, рекомендуется занижать значение сжатой зоны ξR в 1.5 раза.

В нашем случае, а=200 мм.

Если ξξR или же в сжатой зоне отсутствует арматура, для проверки прочности бетона используется следующая формула:

Смысл данной формулы следующий: поскольку любой момент может быть представлен в виде силы работающей с плечом, то в отношении бетона должно быть применено вышеприведенное условие.

При том же ξξR для проверки прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой используется следующая формула:

Смысл данной формулы следующий: согласно расчету, арматура должна выдерживать нагрузку равную той, что выдерживает бетон. Поскольку как первый, так и последний испытывает действие одинаковой силы с аналогичным плечом.

Данная расчетная схема не является единственной, расчет может быть произведен относительно центра тяжести приведенного сечения. Но стоит заметить, что железобетон является композитным (искусственно созданным сплошным материалом с неоднородным составом) материалом, за счет чего его расчет по предельным напряжениям (при сжимании или растяжении) возникающим в поперечном сечении ж/б балки достаточно непростая задача. В тоже время железобетон в этом не одинок. Разброс прочностных характеристик встречается у таких конструкционных материалов как сталь, алюминий и т.п. Сюда же можно отнести древесину, кирпич, а также полимерные композитные материалы.

Для определения высоты сжатой зоны бетона при отсутствии в ней арматуры используется следующая формула:

Для возможности определения сечения арматуры нужно определить коэффициент am:

Если аm М=180000 кгс·м, по формуле (6.3);

  • 3600·7.69(8 — 0.5·2.366)=188721 кгс·м > М=180000 кгс·м, по формуле (6.4).
  • Выходит, что все соответствует нужным требованиям.

    При увеличении класса бетона до В25, снижается количество требуемой арматуры, поскольку для В25 Rb=148 кгс/см² (14.5 МПа).

    • am=1800/(1·0.08²·1480000)=0.19003;
    • As=148·100·10(1-√‾(1-2·0.19))/3600=6.99 см².

    Из этого исходит, что для армирования 1 погонного метра плиты перекрытия понадобится всего 5 стержней диаметром 14 мм с шагом 200 мм (допускается продолджение подбора сечения). Также стоит заметить, что с целью удовлетворения требованиям по максимально допустимому прогибу, высота плиты завышается до 130-140 мм, при этом сечение арматуры составляет 4-5 стержней Ø16 мм.

    голоса
    Рейтинг статьи
    Ссылка на основную публикацию
    ВсеИнструменты
    Adblock
    detector