Как рассчитать шаг балок перекрытия?
Подробный алгоритм расчета балок перекрытия
Конструктивный раздел рабочего проекта жилого или общественного здания является важной частью комплекта технической документации.
Инженер разрабатывает комплекс решений, выполнение которых гарантирует безопасную эксплуатацию объекта.
Перед разработкой чертежей несущих элементов здания требуется провести общий и локальный расчёт каждого из них с подбором оптимальных сечений.
Проектировщики уделяют повышенное внимание конструктивным решениям перекрытий, и, при необходимости, добавляет в конструкцию балки, повышающие прочность и компенсирующие прогибы конструкции.
О расчете балок перекрытия поговорим в статье.
Инструкция к калькулятору
Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.
Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:
- ширина сечения (толщина), мм;
- длина пролета балки (на изображении BLN), м;
- вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
- класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
- пропитка (есть, нет).
В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине — h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.
Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:
- температурный режим ( 50 °C);
- влажностный режим;
- присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.
После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:
- длина стены дома по внутренней стороне, м;
- шаг между балками, см;
- полная длина балки (на изображении BFL), м;
- нагрузка на балку, кг/м 2 ;
- предельный прогиб в долях пролета.
При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.
Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.
Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.
Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:
- параметры балки при расчете на прочность;
- параметры балки при расчете на прогиб;
- максимальный прогиб балки, см.
Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.
Таблица расчета балок чердачного не эксплуатируемого перекрытия
Расчет для нагрузки 200 кг/м2 без нагрузки на деревянные перекрытия от стропильной системы
| Высота балки, мм | Тип балок / шаг балок | Максимальные пролеты, м | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | ||
| 240 | Балка ICJ-240W | 5,65 | 5,52 | 4,95 | 4,68 | 4,50 |
| 300 | Балка ICJ-300W | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,60 | 5,35 |
| 360 | Балка ICJ-360W | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,80 |
| 400 | Балка ICJ-400W | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,80 |
| 240 | Балка ICJ-240L | 6,20 | 5,80 | 5,45 | 5,15 | 4,95 |
| 240 | Балка ICJ-240L с полкой 89 мм | 6,90 | 6,45 | 6,05 | 5,75 | 5,50 |
| 300 | Балка ICJ-300L | 7,40 | 6,90 | 6,50 | 6,15 | 5,90 |
| 300 | Балка ICJ-300L с полкой 89 мм | 8,25 | 7,70 | 7,20 | 6,90 | 6,60 |
| 360 | Балка ICJ-360L | 8,50 | 7,90 | 7,50 | 7,10 | 6,80 |
| 360 | Балка ICJ-360L с полкой 89 мм | 9,45 | 8,80 | 8,30 | 7,90 | 7,55 |
| 400 | Балка ICJ-400L | 9,25 | 8,60 | 8,10 | 7,70 | 7,40 |
| 400 | Балка ICJ-400L с полкой 89 мм | 10,25 | 9,55 | 9,00 | 8,50 | 8,15 |
| 460 | Балка ICJ-460L | 10,25 | 9,55 | 9,00 | 8,50 | 8,15 |
| 460 | Балка ICJ-460L с полкой 89 мм | 11,40 | 10,60 | 10,00 | 9,50 | 9,05 |
| 500 | Балка ICJ-500L | 11,00 | 10,15 | 9,55 | 9,10 | 8,65 |
| 500 | Балка ICJ-500L с полкой 89 мм | 12,15 | 11,30 | 10,60 | 10,05 | 9,65 |
| 600 | Балка ICJ-600L | 12,50 | 11,65 | 11,00 | 10,40 | 9,95 |
| 600 | Балка ICJ-600L с полкой 89 мм | 13,30 | 12,90 | 12,15 | 11,55 | 11,05 |
Сечение балочных перекрытий
На прочность перекрытия также влияет сечение балки. По типу сечения включают следующие виды пиломатериалов:
- прямоугольные;
- квадратные;
- круглые;
- овальные;
- двутавровые.
Самые распространённые – балочные перекрытия прямоугольного сечения. Их легко устанавливать и такие балки будут служить лагами для обустройства полов. При монтаже прямоугольных балок их устанавливают вертикально широкой частью, так как с увеличением высоты повышается прочность конструкции.
Для чердачных перекрытий часто используют круглые балки или оцилиндрованные брёвна. Такие балки имеют хорошую прочность и устойчивость на прогиб.
Наиболее крепкие и функциональные – двутавровые балки перекрытия.
Клееный брус
Для увеличения прочности или величины цельных балок их скрепляют между собой вручную во время монтажа перекрытий. Для этих же целей применяется изготовленный на предприятиях клееный брус. Он состоит из нескольких соединённых между собой брусков. Толщина отдельно взятого элемента регулируется количеством склеенных между собой изделий. Клееный брус получают на заводе методом прессования, его длина достигает 12 м.
Готовые изделия сохраняют характеристики цельных пиломатериалов, в них можно вбивать гвозди без потери прочности или резать на части необходимого размера. Единственным недостатком таких конструкций считается высокая стоимость. Необходимо всё тщательно просчитать перед установкой перекрытия первого этажа по деревянным балкам.
Обратите внимание! Клееный брус часто применяется в строительстве для монтажа арочного перекрытия.
Для того, чтобы определить какое количество деревянных балок и каких размеров потребуется для устройства перекрытия необходимо:
- замерить пролет, который они будут перекрывать;
- определиться со способами их закрепления на стенах (на какую глубину они будут заходить в стены);
- сделать расчет нагрузки, которая будет на них действовать при эксплуатации;
- с помощью таблиц или программы-калькулятора подобрать подходящие шаг и сечение.
Теперь рассмотрим, как это можно сделать.
Длина деревянных балок перекрытия
Необходимая длина балок перекрытия определяется размерами того пролета, который они будут перекрывать и запасом необходимым для заделывания их в стены. Длину пролета несложно замерить с помощью рулетки, а глубина заделывания в стены, во многом, зависит от их материала.
В домах со стенами из кирпича или блоков балки обычно заделываются в «гнезда» на глубину не менее 100 мм (доска) или 150 мм (брус). В деревянных домах их, как правило, укладываютс в специальные зарубки на глубину не меньше чем 70 мм.
При использовании специального металлического крепления (хомутов, уголков, кронштейнов) длина балок будет равна пролету — расстоянию между противоположными стенами, на которых они крепятся.
Иногда, при монтаже стропильных ног крыши непосредственно на деревянные балки, их выпускают наружу, за пределы стен на 30-50 см, формируя, таким образом, свес крыши.
Оптимальный пролет, которые могут перекрывать деревянные балки 2,5-4 м.
Максимальная длина балки из обрезной доски или бруса, то есть пролет, который она может перекрывать — 6 м. При большей длине пролета (6-12 м) необходимо использовать современные деревянные балки из клееного бруса или двутавровые, а также можно опирать их на промежуточные опоры (стены, колонны). Кроме этого для перекрытия пролетов, длиной более 6 м, вместо балок можно использовать деревянные фермы.
Определение нагрузки, действующей на перекрытие
Нагрузка, действующая на перекрытие по деревянным балкам состоит из нагрузки от собственного веса элементов перекрытия (балок, межбалочного заполнения, зашивки) и постоянной или временной эксплуатационной нагрузки (мебели, различных бытовых устройств, материалов, вес людей). Она, как правило, зависит от вида перекрытия и условий его эксплуатации.
Точный расчет таких нагрузок довольно громоздкий и выполняется специалистами при проектировании перекрытия, но при желании выполнить его самостоятельно, можно использовать упрощенный его вариант, приведенный ниже.
Для чердачного деревянного перекрытия, которое не используется для складирования вещей или материалов, с легкими утеплителем (минеральная вата или др.) и подшивкой постоянная нагрузка (от собственного веса — Рсобств.) обычно принимается в пределах 50 кг/м2.
Эксплуатационная нагрузка (Рэкспл.)для такого перекрытия (согласно СНиП 2.01.07-85) составит:
70х1,3 = 90 кг/м 2 , где 70 – нормативное значение нагрузки для такого вида чердака, кг/м2, 1,3 – коэффициент запаса.
Общая расчетная нагрузка, которая будет действовать на данное чердачное перекрытие составит:
Робщ.=Рсобств.+Рэкспл. = 50+90=130 кгм 2 . Округляя в большую сторону принимаем 150 кг/м 2 .
В случае, если в конструкции чердачного помещения будет использоваться более тяжелый утеплитель, материал для межбалочного заполнения или подшивка, а также если предполагается его использовать для хранения вещей или материалов, то есть оно будет интенсивно эксплуатироваться, то нормативное значение нагрузки следует увеличить до 150 кг/м2. В этом случае, общая нагрузка на перекрытие составит:
50+150х1,3 = 245 кг/м 2 , округляем до 250 кг/м 2 .
При использовании чердачного пространства для устройства мансарды, необходимо учесть вес полов, перегородок, мебели. В этом случае общую расчетную нагрузку необходимо увеличить до 300-350 кг/м 2 .
В связи с тем, что междуэтажное деревянное перекрытие, как правило, включает в свою конструкцию полы, а временная эксплуатационная нагрузка включает в себя вес большого количества предметов быта и максимальное присутствие людей, то оно должно быть рассчитано на общую нагрузку 350 — 400 кг/м 2 .
Сечение и шаг балок деревянного перекрытия
Зная необходимую длину балок деревянного перекрытия (L) и определив общую расчетную нагрузку можно определить необходимое их сечение (или диаметр) и шаг укладки, которые связаны между собой. Считается, что лучшим является прямоугольное сечение балки деревянного перекрытия, с соотношением высоты (h) и ширины (s) как 1,4:1. Ширина балок, при этом, может быть в пределах 40-200 мм, а высота 100-300 мм. Высоту балок часто выбирают такой, чтобы она соответствовала необходимой толщине утеплителя. При использовании в качестве балок бревен их диаметр может быть в пределах 11-30 см.
В зависимости от вида и сечения используемого материала, шаг балок деревянного перекрытия может быть от 30 см до 1,2 м, но чаще всего он выбирается в пределах 0,6-1,0 м.
Иногда его выбирают таким, чтобы он соответствовал размеру плит утеплителя, укладываемых в межбалочное пространство, или листов подшивки потолка. Кроме этого, в каркасных зданиях, желательно, чтобы шаг укладки балок соответствовал шагу стоек каркаса — в этом случае будет обеспечена наибольшая жесткость и надежность конструкции.
Сделать расчет или проверку уже выбранных размеров деревянных балок перекрытия можно по справочным таблицам (некоторые приведены ниже) или используя онлайн калькулятор «расчет деревянных балок перекрытия», который легко найти в интернете, «забив» соответствующий запрос в поисковике. При этом необходимо учесть, что относительный их прогиб для чердачных перекрытий не должен быть более 1/250, а для междуэтажных – 1/350.
Таблица 1
Рекомендуемое сечение балок из бруса (s x h), в зависимости от шага их укладки и перекрываемого пролета, при общей расчетной нагрузке 350-400 кг/м 2 (междуэтажные перекрытия), мм:
| Шаг,м Пролет,м | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
| 0,6 | 75х100 | 75х200 | 100х200 | 150х200 | 150х225 |
| 1,0 | 75х150 | 100х175 | 125х200 | 150х225 | 175х250 |
Таблица 2
Рекомендуемое сечение балок перекрытия из досок и бруса при шаге 1 м, перекрываемом пролете 3-6,0 м и общей нагрузке от 150 до 300 кг/м 2 (чердачное или междуэтажное перекрытие), мм:
| Нагрузка, кг/м 2 \ Пролет, м | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
| 150 | 50х140 | 60х180 | 80х200 | 100х220 |
| 200 | 50х160 | 70х180 | 100х200 | 140х220 |
| 250 | 60х160 | 70х200 | 120х200 | 160х220 |
| 300 | 70х160 | 80х200 | 120х220 | 200х220 |
Таблица 3
Рекомендуемый минимальный диаметр деревянных балок перекрытия из бревен (круглого сечения) при шаге 0,6-1 м, пролете 2-6 м и нагрузке 400 кг/м 2 , мм:
| Шаг,м/Пролет,м | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0,6 | 110 | 140 | 170 | 200 | 230 |
| 1,0 | 130 | 170 | 210 | 240 | 270 |
Таблица 4
Рекомендуемый шаг балок из досок сечением 50х160-200 мм для пролета 3-6 м
Подбирая сечение таким упрощенным способом, лучше подстраховаться и выбрать его с запасом или округлять значения в большую сторону.
Расчет деревянных балок междуэтажного перекрытия видео:
Сбор нагрузок воздействующих на балки
Диапазон различного вида нагрузок действующих на несущие конструкции достаточно велик. Он различается исходя из целевого применения балки, то есть ответа на вопрос эта балка располагается в междуэтажном или чердачном перекрытии. Конструкции междуэтажных перекрытий несут нагрузку в основном только от веса самого перекрытия, от процесса жизнедеятельности людей которые там находятся и того производственного процесса который там проходит.
Так расчетная нагрузка на междуэтажное перекрытие в жилых зданиях равна 150кг/м2 х 1,3 = 195 кг/м 2 .
К оэффициент 1,3 обеспечивает надежность работы конструкции . Вес междуэтажного перекрытия включает вес балок, полов, конструкций потолка, утеплителя. При производстве расчетов вес междуэтажного перекрытия лучше всего рассчитывать в каждом случае индивидуально.
Нагрузка на чердачное перекрытие, эксплуатация которого не предусматривает 70 кг/м2 х 1,3 = 91 кг/м².
Вес самого чердачного перекрытия включает в себя вес балок, утеплителя, материала зашивки и составляет 50 кг/м2. В случае, если балка является не только чердачным перекрытием, но и входит в конструкцию стропильной системы здания, то её расчет производится в составе стропильных конструкций.
Делая расчет балки на прогиб особое внимание обратите на прогибы которые образуются в несущих конструкциях после того как их нагрузят в процессе эксплуатации.
Максимально допустимый показатель прогиба для междуэтажных перекрытий составляет 1/350 от длины балки, а для чердачных перекрытий 1/200.
В случае, когда величина прогиба превышает указанные величины, это может нанести существенные деформационные изменения в геометрии потолочных конструкций. Так при длине балки перекрытия 6 метров величина допустимого прогиба будет составлять 17 мм. Если предположить, что потолок в помещении будет из гипсокартонных плит, то образование трещин неминуемо. Поэтому производя расчет, следует сразу же учитывать материал, из которого будет выполняться конструкция потолка. Если заказчик для оформления потолка будет использовать подвесные конструкции типа «Армстронг», то беспокоиться не о чем, а если для отделки будут применяться материалы на основе гипса, минеральных вяжущих, то возможно стоит увеличить надежность перекрытия и увеличить сечение балок, чтобы полностью исключить возможность прогиба.
Требования к межэтажным перекрытиям
Межэтажные перекрытия обязаны выдерживать постоянные и переменные нагрузки, то есть кроме собственного веса выдерживать вес мебели и людей. Они должны быть достаточно жёсткими и не допускать превышение максимального прогиба, обеспечивать достаточную шумо- и теплоизоляцию.
Перед работой советуем ознакомиться с материалами, изложенными в СНиП II-25–80 (СП 64.13330.2011), там много полезной информации.
Удельные нагрузки от мебели и людей для жилого помещения принимаются согласно нормам. Однако если планируется установка чего-то массивного, например, аквариума на 1000 л или камина из натурального камня, это обязательно нужно учитывать.
Жесткость балок определяется расчётом и выражается в допустимом изгибе на длину пролёта. Допустимый изгиб зависит от вида перекрытия и материала покрытия. Основные предельные прогибы, определяемые СНиП, приведены в таблице 1.
Таблица 1
| Элементы конструкций | Предельные прогибы в долях пролёта, не более |
| 1. Балки междуэтажных перекрытий | 1/250 |
| 2. Балки чердачных перекрытий | 1/200 |
| 3. Покрытия (кроме ендов): | |
| а) прогоны, стропильные ноги | 1/200 |
| б) балки консольные | 1/150 |
| в) фермы, клееные балки (кроме консольных) | 1/300 |
| г) плиты | 1/250 |
| д) обрешётки, настилы | 1/150 |
| 4. Несущие элементы ендов | 1/400 |
| 5. Панели и элементы фахверха | 1/250 |
| Примечания: 1. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от длительной временной нагрузки не должен превышать 1/350 пролёта. 2. При наличии строительного подъёма предельный прогиб клееных балок допускается увеличивать до 1/200 пролета. | |
Учтите, что напольное покрытие в виде керамической плитки или бетонной стяжки, склонной к растрескиванию, могут ещё более ужесточить требования по допустимому прогибу, особенно при достаточно длинных пролётах.
Чтобы снизить нагрузки на балки, следует при возможности располагать их параллельно коротким стенам, с одинаковым шагом. Максимальная длина пролёта при перекрытии их деревянными балками — 6 м.
Какими бывают деревянные перекрытия
Балки перекрытия деревянные используются практически для всех уровней дома. Балочный каркас необходимо предусмотреть для следующих типов конструкции:
- подвальное или цокольное перекрытие (пол первого этажа);
- междуэтажное перекрытие;
- чердачное перекрытие.
Толщина несущего бруса для чердака составляет от 10 до 20 см
От типа зависит нормируемая полезная нагрузка, которая берется в расчет деревянных балок перекрытия. Также разница будет в толщине утеплителя и его необходимости.
Между балками над подвалом обычно укладывают от 5 до 15 см минеральной ваты, пенопласта или экструдированного пенополистирола. В междуэтажных конструкциях достаточно будет предусмотреть пару сантиметров для звукоизоляции. На холодном чердаке требуется больше всего материала. Здесь толщина может составлять от 10 до 20 см. Точные значения зависят от климатического района строительства.
Между балками подвального перекрытия укладывают минеральную вату
Иногда подвальное перекрытие предпочитают делать не из дерева, а из металла и железобетона. В этом случае в качестве несущих балок используют двутавр или швеллер, а бетон заливают в опалубку из профлиста. Такой вариант будет надежнее при вероятности подтопления. Также он будет лучше сопротивляться сырости из подвала.
Виды креплений и соединений деревянных балок
В зависимости от конструкции и материала несущих стен деревянные балки крепятся:
- в предусмотренные в кирпичной или блочной кладке гнёзда, заглубив брус или бревно не менее 150 мм, а доску не менее 100 мм;
- на предусмотренные в кирпичной или блочной кладке полочки (уступы). Применяется в случае, если толщина стены второго этажа меньше, чем первого;
- в вырезанные пазы в бревенчатых стенах на глубину не менее 70 мм;
- к брусу верхней обвязки каркасного дома;
- к металлическим опорам-кронштейнам, закреплённым на стенах.
1 — опора на кирпичную стену; 2 — раствор; 3 — анкер; 4 — изоляция толем; 5 — деревянная балка; 6 — опора на деревянную стену; 7 — болт
Если длины балки не хватает, можно её удлинить, соединив (срастив) по длине одним из известных способов с помощью деревянных штырьков и столярного клея. При выборе типа соединения руководствуйтесь направлением приложения нагрузки. Сращенные брусы желательно усилить металлическими накладками.
а — сжатие; б — растяжение; в — изгиб
Как монтировать междуэтажные и потолочные перекрытия
Речь снова пойдет о деревянных лагах. Чтобы перекрытие не пришлось переделывать позже, воспользуйтесь доступной инструкцией:
- На стенах зафиксируйте заготовленные рейки, заранее обернутые в рубероид. Так вы избавите дерево от возможного гниения вследствие попадания влаги.
- Зафиксируйте балки по краю, отступив от стены как минимум 5 см, шаг между соседними перекладинами не может превышать подсчитанные ранее размеры.
- Лаги укладываются по всей толщине настенных конструкций, поэтому имеют максимальную опору и хорошую устойчивость.
- Заполните пустоты кирпичом или строительными плитами.
- Следующий слой состоит из чернового покрытия из обрезного бруса величиной 150 × 25 мм.
- В чем отличие потолочного перекрытия от междуэтажного? Все идентично, единственный нюанс – толщина реек чуть меньше, а расстояние между ними, наоборот, чуть больше.
